《53 诱导公式》教学课件02EY

诱导公式二、三、四 学习目标 巩固练习 新知探究 拓展延伸 CONTENT 学习目标 01 考点 学习目标 核心素养 诱导公式二、三、四 理解诱导公式的推导 方法 逻辑推理 诱导公式二、三、四 的应用 能运用公式进行三角 函数式的求值、化简以 及证明 数学运算、 逻辑推理 问题导学 预习教材 P188－P190，并思考以下问题： π±α，－α 的终边与 α 的终边有怎样的对称关系？ 诱导公式二、三、四的内容是什么？ 新知探究 02 1．公式二 终边关系 图示 角 π＋α 与角 α 的终边关于 原点

对称 公式 sin(π＋α)＝

－sin α

， cos(π＋α)＝

－cos α

， tan(π＋α)＝

tan α 2.公式三 终边关系 图示 角－α 与角 α 的终边关于

x轴

对称 公式 sin(－α)＝

－sinα

， cos(－α)＝

cos α

， tan(－α)＝－tan α 3．公式四 终边关系 图示 角 π－α 与角 α 的终边关于

y轴

对称 公式 sin(π－α)＝

sin α

， cos(π－α)＝ －cos α

， tan(π－α)＝

－tan α 名师点拨 诱导公式的记忆 记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α 的三角函数值等于 α 的同名函 数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号． 记忆口诀：“函数名不变，符号看象限”． “口诀”的正确理解：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同 名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设 α 是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值 还是负值，如 sin(π＋α)，若 α 看成锐角，则 π＋α 在第三象限， 正弦在第三象限取负值，故 sin(π＋α)＝－sin α. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) （1）诱导公式三可以将任意负角的三角函数值转化为正角的三角函数值．( ) （2）对于诱导公式中的角 α 一定是锐角．( ) （3）由诱导公式三知 cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．( ) （4）在△ABC 中，sin(A＋B)＝sin C．( ) √ × × √ 下列式子中正确的是(

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