《实际问题与反比例函数》随堂优化训练课件

探究：已知水池中贮水 800 m3，每小时放水 x m3，y h 放完， 求 y 与 x 的函数关系式． 函数 自变量 x>0 例题讲解 归纳：用函数观点解实际问题：

①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问 题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公 式)，这一步很重要； ②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围． 知识讲解 2．常见的反比例函数关系 (1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关 系式为____________，p 是 S 的________函数． 反比例 (2)一定质量 m 的气体的密度ρ与体积 V 之间的函数关系式 为__________，ρ是 V 的__________函数． 反比例 (3)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 ____________，y 是 x 的________函数． 反比例 例题讲解 (4)行驶路程 s 一定时，行驶速度 v 与行驶时间 t 之间的函 数关系式为__________，v 是 t 的________函数． 反比例

(5)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体 的高 d 的函数关系式为______________，S 是 d 的________函 数． 反比例

(6)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻 R 的关系为：PR＝U2，这个关系可以写作：P＝__________或 R ＝__________. 例题讲解 知识点 反比例函数的实际应用(重难点)

【例题】 某运输队要运 300 吨物资到江边防洪．

(1)运输时间 t(单位：小时)与运输速度 v(单位：吨/时)有怎 样的函数关系？

(2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在 2 小时之内运 到江边，则运输速度至少为多少？ 例题讲解

思路点拨：一般解决函数的实际问题，按照我们通常的理 解列出相关的方程，通过变形化成我们所求的函数关系式．

例题讲解

1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(单位：A) 与电阻 R(单位：Ω)成反比例．如图 26-2-1 表示的是该电路中电 流 I 与电阻 R 之间

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