2022-春-122 二次根式的性质-课件1

1.从运算顺序来看 先开方，后平方 先平方，后开方 =a 3.从运算结果来看 a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 新知讲解 填空（可用计算器计算） 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ 6 6 新知讲解 积的算术平方根的性质： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数） 新知讲解 例3 化简： 新知讲解 填空（可用计算器计算） 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ 新知讲解 商的算术平方根的性质： 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。 即 新知讲解 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数 例3 化简： 新知讲解 1.被开方数指数小于根指数2； 2.被开方数分解因数(或式)不再含平方数(或平方式). 观察 ，你能发现什么？ 像 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式. 二次根式化简的结果应为最简二次根式。 新知讲解 【例4】化简 新知讲解 【例4】化简 课堂练习 1.下列化简错误的是（ ）。 D 课堂练习 2.设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是(　　) B 课堂练习 3.下列二次根式中，不能化简的二次根式是(　 　) A.

B. C.

D. B 课堂练习 拓展提高 5.已知xy>0，化简二次根式 的结果是（ ）。 A.

B. C.

D. D 中考链接 6.（2019·南通）化简 的结果是（ ） A.

B. C.

D. B 7.（2019·黄冈）计算 的结果是_______. 4 课堂总结

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