《一次函数与方程、不等式（1）》新授课课件

对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？ 变量名称 x y 平面直角坐标系 x轴 y轴 坐标系中的点 横坐标 纵坐标 函数解析式 自变量 函数变量

观察下面这几个方程：

（1） （2） （3）

思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？

它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？ 课前导入 课前导入

上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标． 课前导入

对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值．

从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标． 观察下面这几个不等式: （1） （2） （3） 思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？ 课前导入 知识讲解

三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数y=3x+2当y取一定范围时自变量x的取值范围（如右图）． 知识讲解

对于任意一个一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y>0时自变量x的取值范围．

不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围． 知识讲解

解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒． 列出方程 解得x=6． 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 知识讲解

解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，

画出函数y=2x-12的图象，

找到图象与x轴的交点（6，0），

得x=6． 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 知识讲解

解法1：不等式可化为3x-6<0，

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