2022-春-51矩形（1）学案

单元

第五单元

学科

数学

年级

八年级下册 学习 目标

理解矩形的概念； 2.理解并掌握矩形的性质． 重点

理解矩形的概念并掌握矩形的性质． 难点

矩形的性质应用． 教学过程 导入新课

【思考】议一议 想一想 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）思考（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？ （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由. （3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量对角线的长度，你又发现了什么? 改变这个平行四边形的形状,能得到面积最大的平行四边形吗? 说一说 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形是一种特殊的平行四边形。 小学里学过的长方形、正方形都是矩形。 新知讲解

提炼概念 合作探究矩形还具有哪些特殊的性质呢？ 两组对角分别相等 两组对角分别相等 四个角都是直角互相平分 互相平分 相等 中心对称图形 中心对称图形 对称图形轴 矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 这个命题正确已知：四边形ABCD是矩形． 求证：AC = BD． 吗？试着说说你的理由. 证明：在矩形ABCD中，∵∠ABC = ∠DCB = 90°， 又∵AB = DC ， BC = CB， ∴△ABC≌△DCB，∴AC = BD． 矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．典例精讲 例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， ∠AOD=120°，AB=4 cm. （1）判断△AOB的形状； （2）求矩形对角线的长．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD ∴OA=OC=OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形； （2）∵AB=4， ∴AC=BD=2AB=8 cm， 即矩形对角线的长为8 cm． 想一想： 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴?是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形，它至少有两条对称轴。 矩形也是中心对称图形， 它的对称中心是对角线的交点。 课堂练习

巩固训练1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） A ．内角和是360°　B ．对角相等 C ．对边平行且相等　 D ．对角线相等 2、下面性质中，矩形不一

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