《61 平面向量的概念》同步练习02

D．相等的向量 2．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E，点F分别在两腰AD，BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是(　　) A．＝　　

B．＝ C．＝　　

D．＝ 3．已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是(　　) A．CA　　

B．A∩B＝{a} C．CB　　

D．A∩B{a} 4．(多选)如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法正确的是(　) A．与相等的向量只有一个(不含) B．与的模相等的向量有9个(不含) C．的模恰好为的模的倍 D．与不共线 二、填空题 5．把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于____. 6．有下列说法： ①若a≠b，则a一定不与b共线； ②若＝，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点； ③在□ABCD中，一定有＝； ④若a＝b，b＝c，则a＝c； ⑤共线向量是在一条直线上的向量.. 三、解答题 7．如图所示，已知四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形. (1)与相等的向量有哪些？ (2)与共线的向量有哪些？ (3)若||＝1.5，求||的大小. 答案与解析 1.C 2.D [解析]　由相等向量的定义，显然＝. 3.B [解析]　因为A∩B中还含有a方向相反的向量，所以B错 4.ABC [解析]　与相等的向量只有，A正确；由已知条件可得||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||，B正确；如图，过点B作DA的垂线交DA的延长线于E，因为∠DAB＝120°，四边形ABCD为菱形，所以∠BDE＝∠ABE＝30°，在Rt△BED中，||＝，在Rt△AEB中，||＝||＝||，所以||＝＝||，C正确；与方向相同，大小相等，故＝，与共线，D错误.故选ABC． 5.3π [解析]　这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为π·22－π·12＝3π. 6.③④ [解析]　①两个向量不相等，可能是长度不相等，方向相同或相反，所以a与b有共线的

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