《61 平方根-1》导学案03

2、会求某些非负数的算术平方根。 学习重点：会求某些非负数的算术平方根。 学习难点：对数的算术平方根概念的理解。 一、自主导学 1、要裁取一块面积为25dm²的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少？

分析：因为____²=25,所以正方形画布的边长应取_______ 2、完成下列表格： 正方形的面积/dm²

1

9

16

36

正方形的边长/dm

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

算术平方根的定义：一般的，如果一个_____数x的平方等于a，即x2=a，那么这个____数x就叫做a的_____________。 a的算术平方根记为“”，读作“_______”，a叫做______。

规定：0的算术平方根是______；负数没有算术平方根。 二、合作探究 探究1 求下列数的算术平方根 ①10000， ②25，③(-2)²， ④， ⑤0.0001 解：①∵100²=10000， ∴10000的算术平方根是100，即=100 ②∵_____=25， ∴25的算术平方根是_____，即=______ ③∵(-2)²=4，

2²=4 ∴(-2)²的算术平方根是_____， (按照①②③的格式，自主完成④⑤的解题过程) ④ ⑤ 通过例题不难发现:

被开方数越大，对应的算术平方根也_______ 练习： 1、求下列各数的算术平方根 0.0036 14 2、求下列各式的值 三、学以致用 1、判断：(正确划√，错误划×) (1)因为 7²＝49，所以7是49的算术平方根. ( ) (2)因为(－6)²＝36,所以－6是36的算术平方根. ( ) (3)0的算术平方根是0． ( ) (4)是－4的算术平方根． ( ) (5)表示a²的算术平方根．( ) (6)5是25的算术平方根. （ ） (7)a是a²的算术平方根. （ ） (8)0.01是0.1的算术平方根. （ ） 2、=_________ ，=_

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