青岛版数学初中7下_第13章第1节第4讲_三角形的外角性质和外角和

. 4、在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝　　，∠ B＝ ,∠ C ＝ . 2、三角形的外角的意义? 讲授新课 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ ∠ACD＋∠ACＢ＝180° A B C D 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？ 讲授新课 ∠ACD＋∠1＝ °（ ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ °（ ） ∴∠ACD　　∠A+∠B. A B C D 1 180 平角的定义 180 = 三角形的内角和是180° 典例精析 例1、如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数. 解：设∠A=x°，则∠ABC=2x° ，∠C=3x° 由于三角形的内角和是180°， 得x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而∠A=30°,∠ABC=60°,∠C=90°. C A B D 典例精析 例2、如图，已知∠ACD=150°，∠A=2∠B，求∠B的度数. 解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=150°，3∠B=150° 所以∠B=50°. A B C D 讲授新课 三角形的外角和等于360° A B C 1 2 3 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 典例精析 例3、如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，求∠C的度数. 解：∵AB//CD，∠A=45°, ∴∠DFE=∠45°. ∵∠DFE是三角形的一个外角, ∴

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