苏教版数学初中2上_第1章第2节第1讲_三角形全等的判定方法(一)

C、只有乙 D、只有丙 例1 典型例题 解析： 要证BE=DF，DE=CF，只要证△EBD≌△FDC。由于在△EBD和△FDC中，已知BD=DC，所以只要证∠B=∠FDC，∠EDB=∠C。 典型例题 例2 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。 求证：BE=DF，DE=CF。 A D C B E F 典型例题 例2 证明：∵DE//AC，DF∥AB（已知）， ∴∠EDB=∠C，∠B=∠FDC （两直线平行，同位角相等）. ∵D是BC的中点（已知）， ∴BD=DC（线段中点的定义）. A D C B E F 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。 求证：BE=DF，DE=CF。 在△EBD和△FDC中， ∠EDB=∠C（已证）

BD=DC（已证）

∠B=∠FDC（已证） ∴△EBD≌△FDC(ASA). ∴BE=DF，DE=CF（全等三角形的对应边相等）. 1 如图，已知AD，BC相交于点O，OB=OD， ∠ABD=∠CDB。求证：△AOB≌△COD。 针对训练 解析： 由OB=OD，得出∠OBD=∠ODB， 进而得出∠ABO=∠CDO，再利用 ASA证明即可． A D C B O ∠ABO=∠CDO OB=OD ∠AOB=∠COD 证明：∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB， ∵∠ABD=∠CDB， ∴∠ABO=∠CDO， 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD（ASA）. 如图，AB∥CD，

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