北师大版数学初中9上_第1章第3节第1讲_正方形的性质

又∵正方形是平行四边形.

∴正方形是矩形（矩形的定义）,

正方形是菱形(菱形的定义).

∴∠A=∠B =∠C =∠D = 90°,

AB= BC=CD=AD. 证一证 已知：如图，四边形ABCD是正方形. 对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO，AC⊥BD. A B C D O 证明：∵正方形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO.

∵正方形ABCD是菱形.

∴AC⊥BD. 证一证 思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片，折一折，观察并思考.  正方形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条? 对称性：

. 对称轴：

. 轴对称图形 4条 A B C D 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形. 所以矩形、菱形有的性质，正方形都有. 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系： 性质：1.正方形的四个角都是直角，四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 归纳总结 典例精析 【例1】求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. A D C B O 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O. 求证： △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形. 证明：

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