北师大版数学初中9上_第1章第1节第3讲_菱形的性质、判定与其他知识的综合运用

． 2、菱形具有

的一切性质． 3、菱形是

图形. 4、菱形的四条边都

． 5、菱形的两条对角线互相 ． 平行且相等 相等 互相平分 平行四边形 轴对称 相等 垂直且平分 知识回顾 6、平行四边形的面积=_________. A B C D F 底×高 7、菱形是特殊的平行四边形，如图菱形ABCD的面积 =_________. BC·DF 思考：你能用菱形的对角线表示菱形的面积吗？ A B C O D 知识回顾 菱形的面积 一 问题1 菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗? A B C D 思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直，那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢? 能，过点A作AE⊥BC于点E, 则S菱形ABCD=底×高=BC·AE. E 知识精讲 问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，试用对角线表示出菱形ABCD的面积. A B C D O O 你有什么发现？ 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 ∴S菱形ABCD=S△ABC +S△ADC = AC·BO+ AC·DO = AC(BO+DO) = AC·BD.         解：∵ 四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD, 知识精讲 【例1】如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm. 求：（1）对角线AC的长度； （2）菱形ABCD的面积. ∴ AC=2AE=2×12=24(cm). ∴ AE   D B C A E 典型例题 【例1】如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm. 求：（1）对角线AC的长度； （2）菱形ABCD的面积. （2）S菱形ABCD = BDAC = 24=120（cm2）   D B C A E 菱形的面积计算有如下方法： （1）底乘以

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