421对数的运算性质（第一课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（共14张PPT）

令am=M,an=N,则M·N=am·an=am+n.

于是有m+n=loga(M·N).又由对数的定义,知 logaM=m,logaN=n,

∴loga(M·N)=logaM+logaN. 指数的运算性质2 新知探究 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,n∈R,则

证明：

令am=M,则m=logaM，由指数幂的运算性质 = = ，两边取对数可得mn= ,即 = ∈ ） 新知探究 指数的运算性质3 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0，则 根据性质一，性质二，你会证明性质三吗，试试看？ 对数运算性质总结 若a>0,且a≠1,M>0,N>0,b∈R,则： 简易语言表达： （1）积的对数=对数的和； （2）商的对数=对数的差； （3）幂的对数=b倍的对数 注意:只有当式子中所有的对数都有意义时，对数的运算性质才成立 巩固新知 对数运算性质的理解 1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)若M·N>0,则 ( ) (2) ( ) (4) ( ) (5) ( ) 巩固新知 对数运算 2.计算下列各式的值 巩固新知 对数表示

解:(1)loga(x2yz)=logax2+logay+logaz=2logax+logay+logaz.

(2)loga =logax2-l

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