212 指数函数及其性质 学案

0＜a＜1 图象

定义域

R 值域[来源:学科网]

(0，＋∞) 性质

过定点

过点(0，1)，即x＝0时，y＝1

函数值 的变化

当x＞0时，y＞1； 当x<0时，0＜y＜1

当x＞0时，0＜y＜1； 当x＜0时，y＞1

单调性

在R上的增函数

在R上的减函数 3.比较幂大小的方法 (1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断； (2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的图象的变化规律来判断. 4.简单指数不等式的解法 形如af(x)＞ag(x)的不等式，可借助y＝ax的单调性求解； (1)当0<a<1时，af(x)>ag(x) f(x)<g(x)； (2)当a>1时，af(x)>ag(x) f(x)>g(x). 5.形如y＝af(x)(a＞0，且a≠1)

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