初中数学竞赛指导：初中几何竞赛题的解法探究

(B)2－ (C)（－1）

(D)－1 一、解题关键要素 在△ABC中，由∠C＝90°，∠A＝60°及AC＝1，知[来源:学科网ZXXK] ∠B＝30°，AB＝2，BC＝，[来源:学科网ZXXK] ∠DAC＋∠ADC＝90°． 又由∠ADE＝90°及AD＝DE，知[来源:学_科_网] ∠DEA＝∠DAE＝45°， ∠ADC＋∠BDE＝90°． ∴∠DAC＝∠BDE＝15°． ∠ADC＝75°． 这里，AD＝DE，LDAC＝∠BDE及30°和75°的角，都是解题的关键要素，是成功解题的入口！[来源:Z,xx,k.Com] 二、解题思路 1．利用AD＝DE及∠DAC＝∠BDE构造全等三角形 解法一 如图2，作EF⊥CB于点F． ∵AD＝DE，LDAC＝∠BDE， ∠ACD＝LDFE， ∴△ACD≌△DFE， ∴EF＝CD，DF＝AC

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