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函数【题型1】一次函数与反比例函数综合题 【例 1】(2019·自贡市)如图,在平面直角坐标系中,一 次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 (m≠0) 的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3) 两点,与x轴交于点C. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在y轴上找一点P使PB-PC最大, 求PB-PC的最大值及点P的坐标; (3)直接写出当y1>y2时,x的取值 范围. 【题型1】一次函数与反比例函数综合题思路点拨:(1)利用待定系数法求解;(2)当B,C,P 三点不共线时,根据三角形三边的关系,知PB-PC<BC,所 以只有当B,C,P三点共线(即点P为一次函数图象与y轴 的交点)时,PB-PC取得最大值(即BC的长);(3)根 据A,B两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系可知x的 取值范围.【题型1】一次函数与反
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