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设计作品3060180
图形变换【题型1】轴对称变换型 【例 1】(2017·德州市)如图,在矩形纸片ABCD中,AB =3 cm,AD=5 cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处, 折痕为PQ. 过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF. (1) 求证:四边形BFEP为菱形; (2) 当E在AD边上移动时,折痕 的端点P,Q也随着移动. ①当点Q与点C重合时, 如图2,求菱形BFEP的 边长; ②如限定P,Q分别在BA,BC 上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离. 【题型1】轴对称变换型 (1) 证明:∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ, ∴点B与点E关于PQ对称. ∴PB=PE,BF=EF, ∠BPF=∠EPF. 又∵EF∥AB,∴∠BPF=∠EFP. ∴∠EPF=∠EFP. ∴EP=EF. ∴BP=BF=EF=EP. ∴四边形BFEP是菱形; 【题型1】轴对称变换型 【即时巩固1】(2019·滨州市)如图,在矩形ABCD
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