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两腰所夹的角∠A叫做顶角,一腰与底边所夹的角∠B和∠C叫做底角。 腰 腰 底角 顶角 底角 底边 B C D 操作与思考 1、请用纸剪一个两边相等的三角形。 3、将等腰三角形ABC沿着顶角平分线AD翻折, 你有怎样的发现? 2、再用量角器画出等腰三角形顶角的平分线AD。 等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”) 性 质 你能用几何推理的办法来证明该性质吗? 已知:在△ABC中,AB=AC,证明:∠B=∠C 在△ABD与△ACD中, AB=AC (已知) ∠BAD=∠CAD (已证) AD=AD (公共边) ∴ △ABD≌△ACD(S.A.S) ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) A B C 证明:过点A做∠BAC的平分线AD,AD和BC相交于点D. ∴ ∠BAD=∠C
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