142 正弦函数、余弦函数的性质(一):31张PPT

(2)任何周期函数都有最小正周期．(　　)

(3)若存在正数T，使f(x＋T)＝－f(x)，则函数f(x)的周期为2T.(　　)

提示　(1)×，周期函数的定义域一定为无限集，且无上下界．

(2)×，常数函数f(x)＝c，任意一个正实数都是其周期，因而不存在最小正周期．

(3)√，f(x＋2T)＝f[(x＋T)＋T]＝－f(x＋T)＝－[－f(x)]＝f(x)，所以f(x)的周期为2T．知识点2　正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性2π　2π　奇

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