63 二项式定理 讲义-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含答案）

6.3 二项式定理 知识解读 知识解读 知识点一：二项式定理 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋Can－2b2＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)． 这个公式为二项式定理． 展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n＋1项． 二项式系数：各项的系数C(k∈{0,1,2，…，n})叫二项式系数． 知识点二：二项展开式的通项 (a＋b)n展开式的第k＋1项叫二项展开式的通项，记作Tk＋1＝Can－kbk.

知识点三：二项式系数的性质

对称性

在(a＋b)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C＝C

增减性与最大值

增减性：当k<时，二项式系数是逐渐增大的；当k>时，二项式系数是逐渐减小的．最大值：当n为偶数时，中间一项的二项式系数false最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数false，false相等，且同时

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