第11讲 弧长与扇形的面积复习课件(共47张PPT)

怎样测量地球的半径 我们知道，地球的形状近似一个球形，那么怎样测出它的半径呢？据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(Eratosthenes，公元前276～194)首次测出了地球的半径． 他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点).他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°(如下图)．又知商队旅行时测得A，S间的距离约为5 000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地 球的半径约为40 000古希腊里．一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6 340公里． 其原理为： 设圆周长为C，半径为R，两地间的弧长为l， 对应的圆心角为n°.

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