62 排列与组合 讲义-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含答案）

知识点一排列 排列的定义-----一般地，从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照一一定的 顺序排成一列， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 排列数的定义: 从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号false表示

排列数公式的两种形式

(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，其中m，n∈N*，并且m≤n.

(2)A＝.

全排列：把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，全排列数为A＝n！(叫做n的阶乘)．规定：0！＝1.

排列相同的条件

两个排列相同的充要条件：

(1)两个排列的元素完全相同．

(2)元素的排列顺序也相同．

知识点二组合

组合定义

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个

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