11空间向量及其运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步讲义

在空间中，具有大小和方向的量 相等向量

方向相同且模相等的向量 相反向量

方向相反且模相等的向量 共线向量

(或平行向量)

表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量 共面向量

平行于同一个平面的向量 2、空间向量的有关定理 （1）共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得a＝λb. 在平面中A，B，C三点共线的充要条件是：＝x＋y(其中x＋y＝1)，O为平面内任意一点 （2）共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb. 在空间中P，A，B，C四点共面的充要条件是：＝x＋y＋z(其中x＋y＋z＝1)，O为空间任意一点 3、空间向量的数量积及运算律 （1）数量积及相关概念

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