52导数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修二同步讲义

f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈Q*)

f′(x)＝αxα－1 f(x)＝sin x

f′(x)＝cosx f(x)＝cos x

f′(x)＝－sinx f(x)＝ex

f′(x)＝ex f(x)＝ax(a＞0)

f′(x)＝axlna f(x)＝ln x

f′(x)＝ f(x)＝logax(a＞0，a≠1)

f′(x)＝ 2、导数的运算法则 若f′(x)，g′(x)存在，则有： （1）[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； （2）[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； （3） 3、复合函数的导数 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′. 4、函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义：在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率。相应地，切线方程为： 题型一 函数求导 例1　已知函数，则（ ） A．1

B．2

C．3

D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 对函数求导，代入即得解. 【详解】 故选：C 已知函数，为的

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