642 向量在物理中的应用举例 课件（共23张PPT）

4. 平面两向量夹角公式: 5. 求模： 6.共线向量定理： 7.平面向量基本定理： 知识回顾

1. 物理中常见的矢量有力、速度、加速度、位移等，在数学中用向量表示． 2.物理中力、速度、加速度、位移的合成与分解，在数学中对应的是向量加减法． 3. 物理中动量mv是向量的数乘运算． 4. 物理中功是力F与所产生的位移s的数量积． 因此，向量与物理有着紧密的关系，下面我们来感受一下向量在物理中的应用. 向量在物理中的应用： 由|G|为定值, 可知 例3 在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象吗？ 解：如图示，设作用在旅行包上的两个拉力分别为F1, F2，为方便假设|F1|＝|F2|. 两力的夹角为θ，旅行包所受重力为G. 则有 所以，在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 探究 (1) 当θ为何值时，|F1|最小？最小值是多少？ (2) |F1|能等于|G|吗？为什么？ 例4 如图示，一条河两岸平行，河的宽度d=500m , 一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行. 已知船的速度|v1|=10 km/h，水流速度v2的速度大小为|v2|=2 km/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多少时间(精确到0.1min)？ 解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向航行时，船的航程最短. 如图示，设v=v1＋v2，则 所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要约为3.1min. 1. 问题转化，即把物理问题转化为数学问题； 用向量方法解决物理学中的相关问题的步骤： 2. 建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； 3. 求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； 4.

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