442 对数函数的图象和性质（第一课时） 课件（共17张PPT）

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… … … … … … 1 4 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 对数函数 的图象. 猜一猜: 2 1 -1 -2 1 2 4 O y x 3 形 数 例1 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） （3） 解：⑴考察对数函数 y = log 2x,因为 它的底数2＞1,所以它在(0,+∞) 上 是增函数,于是log 23.4＜log 28.5 ⑵考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它 的底数为0.3,即0＜0.3＜1,所以它 在(0,+∞)上是减函数,于是 log 0.31.8＞log 0.32.7 log23.4 log28.5 y 0 3.4 8.5 x y=log2x 0 log0.32.7 log0.31.8 y 1.8 2.7 x y=log0.3x 当底数相同时, 利用对数函数的单调性比较大小 y 0 5.1 5.9 x loga5.9 loga5.1 y=logax (a>1) 0 5.1 5.9 x loga5.9 loga5.1 y y=logax (0<a<1) 解：当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是增函数,于是 log a5.1＜log a5.9 当0＜a＜1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是减函数,于是 log a5.1＞log a5.9 当底数a不确定时, 要对a与1的大小进行分类讨论. 例1 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） （3） 口答： ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 例2、比较下列各组中两个值的大小: （1） （2）log 67 , log 7 6 3 0 log0.31.8 y 1.8 2.7 x y=log0.3x y=log3x log32.7 2.常借助0、1等中间量进行比较。　 于是log 0.31.8＜log 0.32.7 log 0.31.8 log 0.31=0= log 31 log 32.7 ， 中间量法： 当底数不相同时, 1.利用函数图象。 < < 图像法： 例3、已知 ，求 的取值范围 练习.解不等式loga(2x＋3)>loga(5x－6)． 解得x>3. 身边的数学 O x y 反函数的概念 一般地，指数函数 = ( >0,且 ≠1)与对数函数 = ( >0,且 ≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换. 观察 在同一个坐标系中画出指数函数 = 与对数函数 = 的图象，观察它们有什么联系？ 练习

(1)函数 f(x)= 的反函数是　　　　　.

(2)函数g(x)=log8x的反函数是　　　　　. (3)若函数y＝f(x)是函数 = (a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点 ，则a＝________ 原函数y＝ax的点(x0，y0)，则 (y0，x0) 在y＝logax上． 作业：课时分层训练34

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