能量与动量——机械能守恒定律的应用(学案)-2023年新高考物理二轮复习专题讲义

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D． 关键信息：不计液体产生的摩擦阻力 → 满足机械能守恒 两边液柱高度差为h，管中液柱总长度为4h → 确定重力势能的改变量 解题思路：利用等效的方法确定液体减小的重力势能，然后利用机械能守恒，即系统减小的重力势能与系统增加的动能相等进行解答。 设管的横截面积为S，液体的密度为ρ，打开阀门后，液体开始运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒。两边液柱相平时，相当于右管高的液柱移到左管中，重心下降的高度为，即右管高的液柱下降减少的重力势能转化为全部液体的动能，由机械能守恒定律得：＝，解得v＝，故A正确。 （2022·浙江·月考）如图所示，MN为光滑的水平面，NO是一长度S＝1.25m、倾角为θ＝37°的光滑斜面（斜面体固定不动），OP为一粗糙的水平面。MN、NO间及NO、OP间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条质量为m＝2kg，总长L＝0.8m的均匀柔软链条开始时静止的放在MNO面上，其AB段长度为L1＝0.4m，链条与OP面的动摩擦因数μ＝0.5，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），现自由释放链条，求： （1）链条的A端滑到O点时，链条的速率为多大？ （2）链条在水平面OP停下时，其C端离O点的距离为多大？ （1）链条的A端滑到O点的过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒。 设水平面为重力势能的零点。链条开始运动时的机械能为E1， AB段链条质量为m1＝1.0kg，BC段链条质量为m2＝1.0kg。 E1＝m2gSsinθ＋m1g(Ssinθ sinθ) 因为S＞L，链条的A端滑到O点时，C点已在斜面上，设此时的机械能为E2， E2＝mgsinθ＋mv2 由机械能守恒定律E1＝E2，代入数据得：v＝3m/s （2）根据题意，链条开始进入水平面阶段，摩擦力是变力。 但摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功， 从链条的A端滑到O点到最终链条停下的过程， 设链条在水平面OP停下时，其C端离O点的距离x，由动能定理得： mgsinθ μm

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