力与运动——天体运动(学案)-2023年新高考物理二轮复习专题讲义

B．4×106M

C．4×108M

D．4×1010 M 关键信息：太太阳到地球的距离为1AU → 地球绕太阳做圆周运动的半径R＝1AU（AU表示一个天文单位，1AU为地球到太阳的平均距离，大约1.5亿公里），绕行周期T0＝1年。 估算黑洞质量 → 近似把S2看成绕黑洞做匀速圆周运动，半径r＝1000R。 给出1994年到2002年间S2的位置示意图 → S2对应位置的时间差8年为绕行的半个周期，周期T＝16T0。 解题思路：根据绕行天体的轨道半径r、周期T，由G＝mr()2，可求解中心天体的质量M＝。 地球绕太阳所需的向心力由太阳对地球的万有引力提供，设地球质量为m0， 由G＝m0R()2 解得太阳的质量为M＝ ① 同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，设S2质量为m， 由G＝mr()2 解得黑洞的质量为Mx＝ ② 由②/①可得＝，代入数据 解得：Mx≈3.91×106M 故选：B。 （智学精选）某次发射火箭的过程中，当火箭距地面的高度恰好为地球半径的3倍时，火箭的加速度为a，方向竖直向上，火箭内有一电子台秤，物体在该台秤上显示的示数为发射前在地面上静止时示数的一半。已知地球的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A．距地面高度恰好为地球半径的3倍处的重力加速度为地球表面重力加速度的16倍 B．地球表面的重力加速度约为16a C．地球的半径为R＝ D．地球的质量为M＝ A、设地球表面的重力加速度为g，距地面高度恰好为地球半径的3倍处的重力加速度为g1。在地球表面上，由万有引力等于重力得：G＝mg 在距地面高度恰好为地球半径的3倍处，有G ＝mg1，式中H＝3R 联立可得＝＝，故A错误； B、台秤上物体的质量为m，火箭在地球上时台秤显示的读数FN1＝mg 距地面3R时台秤显示的读数FN2＝FN1

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