2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册57 第2课时 三角函数的应用(二)课件（20张PPT）

2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 三角函数图象类问题 一 例1 如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是 √ 反思感悟 解决函数图象与实际问题对应问题的策略：一般方法是根据已知所反映出来的性质解决，充分利用图象中的几何关系.此外特殊点也可以作为判断的好方法. 跟踪训练1 √ 三角函数在生活中的应用 二 一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围． 反思感悟 解三角函数应用问题的基本步骤 跟踪训练2 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140 mmHg和60～90 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值.记某人的血压满足函数式p(t)＝25sin 160πt＋115，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题： (1)求函数p(t)的周期； (2)求此人每分钟心跳的次数； 即此人每分钟心跳的次数为80. (3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较. p(t)max＝115＋25＝140(mmHg)， p(t)min＝115－25＝90(mmHg)， 即收缩压为140 mmHg，舒张压为90 mmHg.此人的血压在血压计上的读数为140/90 mmHg，在正常值范围内. 三角函数在几何中的应用 三 例3 甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH，记其最大面积为S乙，试问r和R满足什么关系时，S甲＝S乙？说明理由. 如图所示，甲图中，O是半圆圆心，设∠COD＝θ， 则CD＝rsin θ，OC＝rcos θ

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