12 直线的倾斜角、斜率及其关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

D．(－4，1)与(－4，－1) 3．已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　) A．0°≤α＜90°

B．90°≤α＜180° C．90°＜α＜180°

D．0°＜α＜180° 4．直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(　　) A．1　　B．　　C．　　D．－ 5．过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　B．4　　C．1或3　　D．1或4 二、填空题 6．已知直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是________． 7．已知A(2，－3)，B(4，3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为________． 8．若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角α的取值范围是________． 三、解答题 9．经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α． (1)A(2，3)，B(4，5)； (2)C(－2，3)，D(2，－1)； (3)P(－3，1)，Q(－3，10)． 10．已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)． (1)求的最大值和最小值； (2) 求的最大值和最小值． 能力过关 11．若经过两点A(2，1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，1)

B．(－1，＋∞) C．(－1，1)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 12．已知点A(a，2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，则(　　) A．a＝3，b＝1

B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝3　　

D．a＝3，b∈R且b≠1 13．(多选题)给出下列结论，其中说法正确的是(　　) A．若是直线l的一个方向向量，则k是该直线的斜率 B．若直线l的斜率是k，则是该直线的一个方向向量 C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率

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