142 用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）课件-2022-0223学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（共34张PPT）

C.150°

D.120° 解析　设l与α所成的角为θ， B 3.已知平面α的法向量u＝(1,0，－1)，平面β的法向量v＝(0，－1,1)，则平面α与β的夹角为____. 一、两条异面直线所成的角 例1　如图，在三棱柱OAB－O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB＝60°，∠AOB＝90°，且OB＝OO1＝2，OA＝ ，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值. 典例剖析 建立如图所示的空间直角坐标系， 反思感悟 求异面直线夹角的方法 (1)传统法：作出与异面直线所成角相等的平面角，进而构造三角形求解. (2)向量法：在两异面直线a与b上分别取点A，B和C，D，则 与 可分别为a，b的方向向量，则cos θ＝ . 跟踪训练　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知M

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