232两点间的距离公式课件-2022-0223学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（共14张PPT）

2.会用坐标法解决平面几何中的问题.

核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理 探究： 已知平面内两点 1( 1, 1)， 2( 2, 2)，如何求 1 ， 2间的距离| 1 2 |呢 如图所示， 于是， 1 2＝ 2 12+ 2 12. 由此得到两点间的距离公式 由点 1 1, 1， 2 2, 2，得 1 2＝（ 2 1， 2 1）. | 1 2 |＝ 2 12+ 2 12 特别地， ①原点 （0，0）与任一点 （ ， ）间的距离| |＝x2+y2. ③当直线 1 2垂直于y轴时，| 1 2 |＝| 2 1|. 1 2= 2 1 两点间的距离公式与两点的先后顺序无关 ②当直线 1 2垂直于 轴时，| 1 2 |＝|y2 y1|. 新知学习 (1) x1≠x2, y1=y2 (2) x1 = x2, y1 ≠ y2 P1(x1,y1) P2(x2,y2) P2(x2,y2) x 思考：你能利用 1( 1, 1)， 2( 2, 2)构造直角三角形，再用勾股定理推导两点间的距离公式吗？ 与向量法比较，你有什么体会？ (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 Q (x2,y1) y x P1 P2 (x1,y1) (x2,y2) 思考：你能利用 1( 1, 1)， 2( 2, 2)构造直角三角形，再用勾股定理推导两点间的距离公式吗？ 与向量法比较，你有什么体会？ | 1 2 |＝ 2 12+ 2 12 | 1 |＝ | 2 1 | | 2 |＝ | 2 1| 求下列两点间的距离： (1) (6,0), ( 2,0); (2) (0, 4), (0, 1); (3) (6,0), (0, 2); (4) (2,1), (5, 1). | |=8 | |=3 | |= | |= 即时巩固 ∴所求点为 (1,0), 典例剖析 解：设 点的坐标为（ ，0）, 例1 已知点 1，2，

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