321 双曲线及其标准方程 课件（共17张PPT）

D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 练1.双曲线 = 的焦距是6，则k= . 变1.已知方程 - | | =1对应的图形是双曲线,那么k的取值范围是(　　) A.(5,+∞)

B.(-2,2)∪(5,+∞) C.(-2,2)

D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 求双曲线的标准方程 例2. 求适合下列条件的双曲线的标准方程. (1) 焦点在轴 上， = ， = ； (2) 焦点在轴 上，经过点 (3) 焦点为(0, -6), (0, 6), 且经过点(2, -5). 求双曲线的标准方程 变式训练2:根据下列条件,求双曲线的标准方程. (1)与双曲线 - =1有相同的焦点,且经过点(3 ,2); (2)过点P(3, ),Q(- ,5),且焦点在坐标轴上. 双曲线中的焦点三角形 例3.设P为双曲线 =1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|∶|PF2|=3∶2, 则△PF1F2的面积为(　　) A.6

B.12

C.12

D.24 方法总结： 焦点三角形中，令|PF1|=r1,|PF2|=r2,∠F1PF2=θ,因为|F1F2|=2c,所以有 (1)定义:|r1-r2|=2a. (2)余弦公式:4c2= + -2r1r2cos θ. (3)面积公式: △ = r1r2sin θ. 双曲线中的焦点三角形 变式训练3:设双曲线 - =1,F1,F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上. (2

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