人教Ａ版(2019)选择性必修第一册13 空间向量及其运算的坐标表示 课件（共19张PPT）

知　识　导　图

1.在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性．(数学抽象)

2.会用空间直角坐标系刻画点的位置．(直观想象、数学运算)

3.掌握空间向量的坐标表示．(数学运算)

4.掌握空间向量的线性运算和数量积的坐标表示．(数学运算)

5.借助空间向量运算的坐标表示，探索并得出空间两点间的距离公式．(数学运算、逻辑推理)

自主探究 1．怎样建立空间直角坐标系？ 2．空间直角坐标系如何刻画点的位置？ 3．空间直角坐标系中，任意两点所在向量坐标是什么？ 4．如何表示空间向量的线性运算和数量积的坐标表示？　　 阅读课本16-22页，思考下面问题： 知识梳理

知识点一　空间直角坐标系

(1)空间直角坐标系的定义：在空间中选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}．以点O为原点，分别以 的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做 ．

这时我们就建立了一个空间直角坐标系 ，O叫做原点， 都叫做坐标向量，通过每两条坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为

平面， 平面， 平面，它们把空间分成八个部分． i，j，k 坐标轴 Oxyz i，j，k Oyz Ozx Oxy x y z i j k O 知识梳理

(2)画法：画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝ ，∠yOz＝ .

(3)右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让 指向x轴的正方向， 指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． 135°(或45°) 90° 右手拇指 食指 x y z O i j k 知识梳理

xi＋yj+zk 有序实数组(x，y，z) A(x，y，z) 横 纵 竖 a＝ xi＋yj＋zk (x，y，z) a＝(x，y，z) 知识梳理 知识梳理 思考 在空间直角坐标系 中，对空间任意一点 ，或任意一个向量 ，你能借助几何直观确定它们的坐标( , , )吗？　 j i O k x y z A B C D A' 过点

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