鲁教版（五四制）（2012）八年级数学下册---92平行线分线段成比例 导学案（无答案）

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学习目标

1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程. 2.掌握平行线分线段成比例这一基本事实的推论. 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题. 4.通过平行线分线段成比例的事实和推论的得出，体会特殊—一般—特殊，以及方程思想的应用，通过定理的应用，培养严密的逻辑推理能力. 重点

平行线分线段成比例的事实和推论及应用 难点

对平行线分线段成比例的事实中对应线段的理解 课前准备

电脑或手机，课本，导学稿，练习本 学习过程 学生自主活动材料

复习回顾

复习比例线段及比例的基本性质.

新知探究

一、探索发现一 如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n 于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值.你有什么发现？ 2.如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值。 归纳总结一：平行线分线段成比例（基本事实） 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 . 几何语言： 二、探索发现二 1.如图，直线a∥b∥c，平移直线n，使得点B1与A1重合，写出图中直线m与上的成比例线段，判断的依据是什么？ 归纳总结二： 推论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段________. 几何语言： 变式训练：如图写出下面两个图形直线m与上的成比例线段. 归纳总结三：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,截得的对应线段________.

典型例题

例1.如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. (1)如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？ (2)如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ 例2.如图是一架梯子的示意图,已知AD∥BE∥CF，如果AB=BC，那么DE与EF有怎样的数量关系呢？

巩固练习

1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值. 2.如图，两条直线被三条平行线线所截，若 DE=6，EF=8，AB=3，求BC的长.

课后作业

必做题：课本94页9.3第2

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