26探索勾股定理（2）

合作学习：

一、要求每组画一个三角形,使其三边长分别为:

（1）3cm, 4cm, 5cm；（2）5cm, 12cm,13cm； （3）6cm, 8cm, 10cm；

二、再用量角器量一量最大的角，并判断它们是否哪类三角形。直角三角形

三、算一算三边的平方

有没有共有的规律？

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.结论：如何确定直角的位置呢？ 像3,4,5,这样能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.

分析：根据直角三角形的判定方法, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方. 例1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形 (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14 解:(1)最大边为17 ∵152+82=225+64 =289172 =289 ∴152+82 =172 ∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形 (2)最大边为15 ∵132+142=169+196=365152 =225 ∴132+ 142 ≠ 152 ∴以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形

练习：下面以a,b,c为边长且所对角分别为∠A ∠B ，∠C的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？（3）变式：a=5n, b=12n, c=13n; (1) a=2 b=1 c= ；　____ _______;是∠ A=90° (2) a=5，b=12，c=13;____ _______;是∠ Ｃ=90° 利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.1、根据下列条件，判断下面以a、b、 　c 为边的三角形是不是直角三角形 1、　a=5，b=7，c=8 2、　 3、a : b : c = 3 : 4 : 5

Let me try!4、△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13

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