23等腰三角形的判定

C

∠B=∠C． 在三角形中等边对等角．

1.复习旧知

2．探索新知：

在△ABC中， ∠ B= ∠ C， 这个是个什么三角形？如图，△ABC的一部分被墨水覆盖了，只留下两个角：而且∠B=∠C。同学们想一想，有没有办法把原来的△ABC重新画出来？合作学习2．探索新知：

在△ABC中， ∠ B= ∠ C， 这是一个_____三角形？

等 腰

2.3 等腰三角形的判定探求有两个角相等的三角形是什么三角形

已知：

在△ABC中，∠B= ∠C

求证：

AB=AC

证明：作 AD平分∠BAC，与BC交与点D

∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS)

∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)

D如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形的判定：∵ ∠1=∠2 ( ) ∠B=∠C (

)

AD=AD ( )

公共边

已知

角平分线的意义

1

2

在同一个三角形中,等角对等边。等腰三角形的判定：两个底角相等的三角形是等腰 三角形。在△ABC中， ∵∠B=∠C ∴AB=AC(在一个三角形中,等角对等边)

已知：在△ABC中，∠B=∠C

说明：AB=AC的理由

练习1：在△ABC中, 已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由。解： △ABC是等腰三角形。理由如下：

(在同一个三角形中，等角对等边)即△ABC是等腰三角形

在△ABC中， ∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70°

∴ ∠B=∠C∴ AB=AC运用新知解：∴ ∠B=∠DAC —∠C =60°—30°=30°∵∠DAC=∠B+∠C∴ ∠B=∠C∴ AB=AC(在同一个三角形中，等角对等边)

即AC的长度就是河的宽度AB的长度( )三角形外角的性质30°

例1测量河宽AB，小聪从点A出发， 沿着与直线AB成60°角的AC 方向前进至C，在C处测得∠C=30° ， 量出AC的长，它就是河的宽度 这个方法正确吗？请说明理由。

例230页 课内练习如图，在△ABC中，D、

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