21等腰三角形

想一想： 下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？钝角三角形按角来分三角形直角三角形锐角三角形 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？等腰三角形三条边都相等的等腰三角形 (也叫等边三角形)三条边都不相等按边来分三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形2.1 等腰三角形等腰三角形中， 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.底边 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 如图所示，AB＝AC，△ABC 就是等腰三角形.定义：1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。△ABC

△ABD

AB和AC

BC

∠A

AD和BD

AB

∠ADB

24页 做一做 题12.已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.24页 做一做 题2 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.1、等腰三角形是轴对称图形.合作学习例题学习例1、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.

点D，E关于AP对称，且DE∥BC.

解:

理由如下：

∵AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE

∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，

∴点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称.

∴BC ⊥ AP， DE⊥ AP，

∴DE ∥ BC

1 如图，五角星中有 个等腰三角形。课内练习10如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC, E是AB上的一点。请作出E关于AP的对称点。

A

B

C

D

E

G

∴点G就是所求的点作法:过点E作EG⊥AD交

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