第二章 函数 第8课时 指数与指数函数

①当n为任意正整数时，( )n＝a；

②当n为奇数时， ＝a；当n为偶数时， ＝|a|＝ n次方根3．分数指数幂的意义

(1) (a>0，m，n∈N*，且n>1)．

(2) (a>0，m，n∈N*，且n>1)．

(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义． 4．有理指数幂的运算性质

am·an＝am＋n(m，n∈Q)；(am)n＝amn(m，n∈Q)；(ab)n＝an·bn(n∈Q) 5．指数函数的定义 函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 6．y＝ax(a>0且a≠1)的图象和性质.1．右图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)

A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<c

C．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c

解析：解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大时，在第一象限内，图象越靠近y轴；当底数大于0且小于1时，图象下降，且在第一象限内，底数越小，图象越靠近x轴．故可知b<a<1<d<c，选B. 解法二：令x＝1，由图知c1>d1>a1>b1，∴b<a<1<d<c，故选B.

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