认识不等式[下学期]

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？算一算：

买27张票，要付款

5×27＝135（元）

买30张票，要付款

4×30＝120（元）

显然

120<135

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。探索

我们一起来分析上面提出的问题。

设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：

按实际人数买票x张，要付款5x（元）

买30张票，要付款4×30＝120（元）

如果买30张票合算，那么应有

120<5 x

现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？ 像120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。

不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

如上例中，x＝25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x＝24，23，22，21则不是它的解。 例1

用不等式表示：（1）x的一半小于－1

（2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数；（4）b是非负数； 解 ：（1）x<－1（2）y＋4>0.5 （3）a<0 （4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正

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