勾股定理[下学期]

=

(a b)2 + 4( ab)

=

a2 2ab + b2 + 2ab

c2

=

a2 + b2ab美国总统的证明加菲尔德 （James A. Garfield； 1831 1881）1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明

(a + b)(b + a)

=

c2 + 2( ab)

a2 + ab + b2

=

c2 + ab

a2 + b2

=

c2aabbcc 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。 ∟∟∟ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾 股 定 理 经过证明被确认正确的命题叫做定理 议一议 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2. 活动四 1. 如图，你能解决这个问题吗？1、已知：a＝3， b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b 课堂练习：

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