北师数学八上11探索勾股定理 教案

有利因素：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力。 不利因素：学生运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”。 教学目标

知识与技能: 用割、补、拼接等办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的是直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 过程与方法:让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 情感态度与价值观:进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐； 教学重点难点

重点

勾股定理及其应用

难点

勾股定理的验证过程。 本节内容教学策略

小组合作探究、动手操作、教师点拨 二、教学过程设计 教学环节与方法

教师活动

学生活动

设计宗旨与意图 一、创设情境，导入新课

二 、出示学习目标 三、探索发现勾股定理 1、 探究活动一 2、探究活动二 推理论证：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 四、勾股定理的简单应用 五、课堂小结 六、作业 1、习题1.1,1.2.3题 2、观察下图，探究三角形的三边长是否满足 3、上网或查阅有关书籍搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，两天后进行展评。

如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长的钢索？ 学完这节课内容我们就能求出钢索的长。 板书课题 幻灯片显示如下图形，引导学生从面积角度观察图形 图中反映怎样的数量关系。 非等腰直角三角形也存在着此关系吗？ 抽取学生回答小组的探究结果 得出命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 请利用自己准备的四个全

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