851 直线与直线平行 课件（18张PPT）

2、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角有什么关系？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 1.平行线的传递性 基本事实4:平行于同一条直线的两条直线 . 符号表示:a∥b,b∥c a∥c. 2.定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角 . 互相平行 相等或互补 探究:若两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线一定平行吗 答案:不一定.例如墙角处的三条直线两两垂直,但是没有任何两条直线是互相平行的. 知识清单 题型分析 举一反三 解析 证明：连接EH，因为EH是△ABD的中位线， 所以EH∥BD，且EH=12 . 同理，FG∥BD，且FG=12 . 所以EH∥FG，且EH=FG. 所以四边形EFGH为平行四边形.

解题技巧(证明两直线平行的常用方法) (1)利用平面几何的结论,如平行四边形的对边,三角形的中位线与底边; (2)定义法:即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点; (3)利用基本事实4:找到一条直线,使所证的直线都与这条直线平行. 【跟踪训练1】 证明:如图所示,连接EE′. 因为E,E′分别是AD,A′D′的中点, 所以AE∥A′E′,且AE=A′E′. 所以四边形AEE′A′是平行四边形. 所以AA′∥EE′,且AA′=EE′. 又因为AA′∥BB′,且AA′=BB′,所以EE′∥BB′,且EE′=BB′. 所以四边形BEE′B′是平行四边形. 所以BE∥B′E′. 同理可证CE∥C′E′. 又∠BEC与∠B′E′C′的两边方向相同, 所以∠BEC=∠B′E′C′.

解题技巧(应用等角定理的注意事项) 【跟踪训练2】 （2)由(1)知A1F∥CN,MC∥A1E, 又A1E,A1F与CM,CN的方向分别相反, 所以∠EA1F=∠NCM. 课堂小结 1.平行线的传递性 基本事实4:平行于同一条直线的两条直线 . 符号表示:a∥b,b∥c a∥c. 2.定理

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