平行线的判定

12注意观察!A．PB 平行线的判定1：两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。3∵∠1﹦∠2(已知） 推理格式：∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两条直线平行 简单说成：同位角相等，两条直线平行。∵∠2﹦∠3（已知）∠1﹦∠3（对顶角相等）∴∠1﹦∠2（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵∠2﹢∠4﹦180°(已知） ∠1﹢∠4﹦180°（平角的定义） ∴∠1﹦∠2（同角的补角相等） 平行线的判定2：两条直线被第三条直 线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线 平行。 ∴AB∥CD同位角相等，两条直线平行 1 （同位角相等，两直线平 行）3平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两条直线平行。例1 如图，如果CD∥AB,EF∥AB, 那么直线CD与EF平行吗？为什么？平行 证明 作直线AB、CD、EF的截线MN ∵CD∥AB(已知） ∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵EF∥AB(已知) ∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠1﹦∠3（等量代换） ∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

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