252圆与圆的位置关系 学案2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 第二章

2．掌握圆与圆的位置关系的判断方法． 3．能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题．

1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法．(数学抽象) 2．能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系．(数学运算) 3．能综合应用圆与圆的位置关系解决问题．(逻辑推理) 必备知识·探新知 知识点 　两圆的位置关系及其判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系如下： 位置关系

外离

外切

相交

内切

内含 图示

d与r1，r2的关系

d＞__r1＋r2__

d＝__r1＋r2__

__|r1－r2|__＜d＜__r1＋r2__

d＝__|r1－r2|__

d＜__|r1－r2|__ (2)代数法：设两圆的一般方程为 C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D＋E－4F1＞0)， C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D＋E－4F2＞0)， 联立方程得 则方程组解

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