2021届高考数学（文）二轮专题十二 不等式选讲（文） 学案Word

知识点1．含绝对值不等式的解法

1．绝对值三角不等式

（1）定理1：如果a，b是实数，则|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立；

（2）性质：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|；

（3）定理2：如果a，b，c是实数，则|a-c|≤|a-b|+|b-c|，当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立．

2．绝对值不等式的解法

（1）含绝对值不等式|x|<a，|x|>a的解法

不等式

a>0

a=0

a<0

|x|<a

{x|-a<x<a}

|x|>a

{x|x>a或x<-a}

{x|x∈R，且x≠0}

R

（2）|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式

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