一次函数的图象(2)

能利用性质判断y随x值增大是增大还是减小，能根据一次函数的图象确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。 二．学习重点、难点： 能利用性质判断y随x值增大是增大还是减小，能根据一次函数的图象确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。 三．学习过程： 回顾与思考 1.你了解一次函数的图象吗？ 一次函数_______（k、b是______，且k_____）的图象都是__________。 特别地，正比例函数_______（k_____）的图象是一条经过______的_______。 一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b. 2.情境创设 一次函数有哪些性质？ 活动一：画出函数y=2x+4、 y=-x-3的图象, 比较这两个函数图象的变化规律,你有什么发现? 从左向右看,y=2x+4的图象是______, 从左向右看,y=-x-3的图象是_____, 当x=-2时,y=____;当x=0时,y=_____。 当x=-2时,y=____;当x=0时,y=_____。 一次函数y＝kx＋b的性质： （1）当k__0时，从左到右看函数的图象是______，y的值随x值的增大而_____； （2）当k__0时，从左到右看函数的图象是_____,y的值随x值的增大而______。 活动二：在同一直角坐标系中,画出函数y1=2x, y2=2x+3,y3=2x－3的图象。 在同一直角坐标系中,画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的图象。 问：对于不同的一次函数，k,b的值对图象的位置有何影响? 问：一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系?b变化对图象有何响？ 知识总结 函数

k、b的符号

性 质（从左到右看）

大致图象

所在象限 y=kx+b

k＞0

b＞0

上升,交点在y轴正轴。y随着x增大而增大

一、二、三

b＜0

上升,交点在y轴负轴。y随着x增大而增大

一、三、四

k＜0

b＞0

下降,交点在y轴正轴。y随着x增大而减小

一、二、四

b＜0

下降,交点在y轴负轴。y随着x增大而减小

二、三、四 y=kx

k＞0

b=0

上升,交点在原点. y随着x增大而增大

一、三

k＜0

下降,交点在原点. y随着x增大而减小

二、四 当堂练习 1．

已知函数：y=-1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-x-3,y=5x-7。 （1）y随x的增大而增大的函数是_________________________________ （2）y随着x增大而减小的函数是_________________________________ 2．画出一次函数y=2x-4的图象，并根据图象回答问题： （1）当x=3.5时,y的值是多少? （2）当x=-2时,y的值是多少? （3）当x为何值时，y＞0、y=0、y＜0？ 3．在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并比较它们的变化趋势： （1）y1=-2x+3 （2）y2=3x+3 （第2题） （第3题） 4．一次函数y=2x-3的图象经过（ ） A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限. 5．一次函数y=kx+b中，k，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） 6．一次函数y=kx+b,如b增加2个单位，则它的图象是（ ） A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位. C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位. 7．已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2。 （1）当k=_____时,直线经过原点。 （2）当k___时,直线与x轴交于点(－1,0)。 （3）当k______时,y随x的增大而增大。 （4）当k__时,与y轴的交点在x轴的下方。 （5）当k_____时,它的图象经过二、三、四象限。 8．已知两条直线y=ax-1与y=4x+b平行，则a= ，b 。 9．直线y=-3x+4可由直线y=-3x向　　平移____个单位得到；直线y=-3x-2可由直线y=-3x向　　平移　　个单位得到； 10．直线y=-3x+4可由直线y=-3x-2向___平移____个单位得到。 11．将直线y=5x-3向下平移4个单位，得到直线 ；将直线y=-x-3向上平移5个单位，得到直线 。 13．函数y=(m –1)x+1是一次函数， 且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________ 14．已知点（-1,a）和（3,b）都在直线y=kx+b 上，k＞0，则a____b。 15．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式 函数的图象有的像上山一

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