小题压轴题专练4—导数（1）-2022届高三数学一轮复习Word含答案

C．b＞c＞a

D．c＞a＞b 解：令，则， 令g（x）＝x﹣sinxcosx，x∈（0，1），g′（x）＝1﹣cos2x＞0， ∴g（x）在（0，1）上单调递增， ∴g（x）＞g（0）＝0，则f′（x）＞0， ∴f（x）在（0，1）上单调递增， 又当x∈（0，1）时，0＜x2＜x＜1，故f（x2）＜f（x），即b＜a； 令， ∴h（x）在（0，1）上单调递增，则h（x）＞h（0），即tanx﹣x＞0，则， ∴，即c＞a； 综上，b＜a＜c． 故选：D． 2．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得成立，则实数的值为　　 A．

B．

C．

D． 解：函数，，，可得函数在上单调递减，在上单调递增，． ，当且仅当时取等号． ， 若存在实数使得成立，则等号同时成立，因此，解得． 故选

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