小题压轴题专练3—函数的零点（3）-2022届高三数学一轮复习Word含答案

C．

D． 解：函数的图象如图所示， 函数有三个不同的零点，，， 即方程有三个不同的实数根，，，由图知， 当时，， ， ，当且仅当时取得最大值， 当时，，， 此时， 由，可得， ，， ， ， ， 的取值范围是． 故选：． 2．已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是　　 A．

B．

C．

D． 解：依题意，有且仅有两个根，即函数与函数的图象有且仅有两个交点， 而，易知函数在上单调递增，在上单调递减， 且时，，时，， 函数相当于函数在水平方向向左（或右）平移了个单位，作出函数与的草图如下， 当曲线与曲线恰好相切时，设切点为，，则，解得， 由图象可知，当时，函数与函数的图象有且仅有两个交点，符合题意

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