小题压轴题专练37—数列（3）-2021届高三数学二轮复习（Word含解析）

C．69

D．87 解：由题意可知是整数，对进行两边平方得， ， ； ； ； ， ； ， ， ， 当时，， 时，， 故选：． 2．已知数列满足，其前项和，数列满足，其前项和为若对任意恒成立，则实数的取值池围是　　 A．

B．

C．

D． 解：前项和， 可得时，，解得； 当时，，又， 两式相减可得， 化为， 由于，可得， 则， ， 所以 ， 对任意恒成立，即为， 即有， 由在时递减，可得的最大值为7， 所以，则． 故选：． 3．如果数列同时满足以下四个条件： （1），2，，； （2）点，在函数的图像上； （3）向量与互相平行； （4）与的等差中项为，2，，； 那么，这样的数列，，，的个数为　　 A．78

B．80

C．82

D．90 解：由（1）可得，，2，，， 由（2）可

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