小题压轴题专练17—球（2）-2021届高三数学二轮复习（Word含解析）

C．3

D． 解：设球的半径为，由球的体积为可得，，解得． 因为三棱锥的高为1，所以球心在三棱锥外． 如图，设点为的外心，则平面． 在△中，由，且，得． 因为为等边三角形，所以， 所以． 故选：． 2．在中，，顶点在以为直径的圆上，点在平面上的射影为的中点，，则其外接球的表面积为　　 A．

B．

C．

D． 解：如图， 顶点在以为直径的圆上，， ，为的外心， 又平面，且，， 平面，可得平面平面， 则的外心即为三棱锥外接球的球心． 在中，由余弦定理可得，， ，， 设外接圆的半径为，则，得． 其外接球的表面积为． 故选：． 3．已知，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，

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